Надо Знать

добавить знаний



Модуль Юнга



План:


Введение

Модуль Юнга (модуль упругости первого рода) - характеристика упругих свойств изотропных веществ, один из модулей упругости.

Обозначается латинской буквой E (от англ. Elasticity ), Измеряется в Па, преимущественно в гигапаскалей. Часто его называют модулем упругости первого рода.

Модуль Юнга устанавливает связь между деформацией растяжении и механическим напряжением направленным на растяжение.

\ Sigma = \ frac {F} {S} = E \ frac {\ Delta l} {l} = E \ epsilon ,

где σ - механическое напряжение, определяется как сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения тела,

\ Epsilon = \ frac {\ Delta l} {l} - Величина относительной деформации (относительное удлинение).

Приведенная формула справедлива при малых упругих деформациях.


1. Связь с другими модулями упругости

В теории упругости используются несколько различных модулей, исходя из соображений удобства. Все они связаны между собой простыми соотношениями. Упругие свойства изотропной среды полностью характеризуются двумя независимыми коэффициентами, например, модулем Юнга и модулем сдвига или модулем Юнга и коэффициентом Пуассона. Модуль Юнга удобно использовать при одноосном деформации.

Существуют такие формулы связи между модулями упругости

E = \ frac {9K \ mu} {3K + \ mu} ,

где K - модуль всестороннего сжатия, μ - модуль сдвига.

E = 3K (1-2 \ nu) ,

где ν - коэффициент Пуассона.

E = 2 \ mu (1 + \ nu) ,

где μ - модуль сдвига.

Коэффициент Ламе λ выражается через модуль Юнга и коэффициент Пуассона:

\ Lambda = \ frac {E \ nu} {(1-2 \ nu) (1 + \ nu)}

2. Значение модуля Юнга для некоторых материалов

Материал Модуль Юнга E, ГПа
Алмаз 1220
Алюминий 70
Бронза 75-125
Вольфрам 350
Резина (при малых дефомациях) 0.01-0.1
Дюралюминий 74
Карбид вольфрама 450-650
Кобальт 210
Кремний 109
Латунь 95
Лед 3
Медь 110
Никель 210
Олово 35
Полиэтилен высокого давления 0,8
Полиэтилен низкого давления 0,2
Полипропилен 1,5-2
Свинец 18
Серебро 80
Серый чугун 110
Сталь 210
Стекло 50-90
Фарфор 59
Цинк 120
Хром 300

См.. также

Источники


Физика Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам