Модуль (математика)

График функции абсолютной величины для действительных чисел.

Абсолютная величина или модуль - в математике, величина, значение или число независимо от знака. Абсолютная величина числа n записывается | x | (иногда mod x) и определяется как положительный квадратный корень из x ?. Например, числа -5 и 5 имеют одинаковую абсолютную величину: | 5 | = | -5 | = 5.

\ | X | = \ begin {cases} \ \ x, & x \ geqslant 0 \ \-x, & x \ leqslant 0 \ end {cases}

Также возможны следующие варианты записи:

~ \ | X | = \ sqrt {x ^ 2} = x \ cdot \ sgn x = {\ rm max} \, \ {x, \,-x \} .