Момент силы

Момент М, ₀ от силы F

Момент силы - векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения до точки приложения силы, на вектор этой силы. Момент силы является мерой усилия, направленного на вращение тела.

Момент силы обычно обозначается латинской буквой и измеряется в СИ в Н м, что совпадает с размерностью энергии.

1. Определение

Зависимости между силой F, моментом силы τ (M), импульсом p и моментом импульса L

Момент силы , Которая действует на материальную точку с радиус-вектором визначается как

.

то есть векторным произведением радиус-вектора в силу .

Момент силы - это вектор перпендикулярен как к радиус-вектора точки, так и силы, на точку действует. По абсолютной величине момент силы равен произведению силы на плечо или

,

где α - угол между направлением силы и радиус-вектором точки.

Момент силы аддитивная величина, т.е. момент сил, действующих на систему материальных точек равна сумме моментов сил, действующих на отдельные точки системы.

Характерным свойством момента силы является то, что в последнюю формулу входят только внешние силы, а взаимодействие материальных точек между собой можно не учитывать, поскольку согласно третьим законом Ньютона силы, действующие на пару точек равны по величине и обратные по направлению. Учитывая этот факт, легко показать, что плечо таких сил равна нулю.

2. Механика Лагранжа

При вращении тела вокруг какой-то оси, естественной обобщенной координатой является угол поворота .

В этом случае момент силы играет роль обобщенной силы

,

где - Функция Лагранжа.

См.. также

• Теорема Вариньона
• Момент количества движения
• Момент инерции

Источники

• Федорченко А.М. Теоретическая механика. - М.: Высшая школа, 1975., 516 с.
• Малая горная энциклопедия. В 3-х т. / Под ред. С. Белецкого. - М.: "Донбасс", 2004. - ISBN 966-7804-14-3.

Это незавершенная статья физики. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.