Надо Знать

добавить знаний



Момент силы



План:


Введение

Момент М, 0 от силы F

Момент силы - векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения до точки приложения силы, на вектор этой силы. Момент силы является мерой усилия, направленного на вращение тела.

Момент силы обычно обозначается латинской буквой \ Mathbf {M} и измеряется в СИ в Н \ Cdotм, что совпадает с размерностью энергии.


1. Определение

Зависимости между силой F, моментом силы τ (M), импульсом p и моментом импульса L

Момент силы \ Mathbf {F} , Которая действует на материальную точку с радиус-вектором \ Mathbf {r} визначается как

\ Mathbf {M_0} = \ mathbf {r} \ times \ mathbf {F} .

то есть векторным произведением радиус-вектора \ Mathbf {r} в силу \ Mathbf {F} .

Момент силы - это вектор перпендикулярен как к радиус-вектора точки, так и силы, на точку действует. По абсолютной величине момент силы равен произведению силы на плечо или

M_0 = Fr \ sin \ alpha \, ,

где α - угол между направлением силы и радиус-вектором точки.

Момент силы аддитивная величина, т.е. момент сил, действующих на систему материальных точек равна сумме моментов сил, действующих на отдельные точки системы.

\ Mathbf {M} = \ sum_i \ mathbf {r} _i \ times \ mathbf {F} _i

Характерным свойством момента силы является то, что в последнюю формулу входят только внешние силы, а взаимодействие материальных точек между собой можно не учитывать, поскольку согласно третьим законом Ньютона силы, действующие на пару точек равны по величине и обратные по направлению. Учитывая этот факт, легко показать, что плечо таких сил равна нулю.


2. Механика Лагранжа

При вращении тела вокруг какой-то оси, естественной обобщенной координатой является угол поворота \ Varphi .

В этом случае момент силы играет роль обобщенной силы

M = \ frac {\ partial \ mathcal {L}} {\ partial \ varphi} ,

где \ Mathcal {L} - Функция Лагранжа.

См.. также

Источники


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам