Оптическая активность

План:

1 Физическая природа
2 Математическое описание
3 Вектор и тензор гирации
4 Изотропная жидкость
5 Кристаллические вещества
6 История

Введение

Оптическая активность - способность вещества поворачивать плоскость поляризации света.

Вещества, которые могут поворачивать плоскость поляризации света, называются оптически активными. Такие вещества не должны иметь симметрии инверсии. Оптическая активность может быть естественной и приведенной внешними полями.

Оптическая активность количественно характеризуется углом поворота плоскости поляризации на единицу длины пути света.

1. Физическая природа

Распространения электромагнитной волны в веществе сопровождается рассеянием на молекулах вещества. Если молекулы имеют неправильную форму, то рассеяния на каждой из них разное в разных направлениях. Обычно эти различные рассеяния в сумме приводят к замедлению распространения света, но не влияют на его поляризацию. Однако, если, например, в раствор поместить молекулы, неодинаково рассеивают различные циклические поляризации, то их суммарный эффект может привести к тому, что общая поляризация света изменится. Такие молекулы называются хиральными. Для этого необходимо, чтобы количество молекул, которая преимущественно рассеивает одну из поляризаций, преобладала количество молекул, которая преимущественно рассеивает другую поляризацию.

При прохождении света через такой раствор его поляризация поворачивается на определенный градус.

Примером такой оптически активного вещества может быть холестерических жидкий кристалл. Нематических жидких кристаллах, которые обычно используются в жидкокристаллических дисплеях, тоже могут поворачивать плоскость поляризации света, если их поместить между двумя пластинками, на поверхности которых направление директора был бы разным.

Оптическую активность могут иметь также некоторые кристаллы низкой симметрии.

2. Математическое описание

Материальные соотношения оптически активной среды записываются с учетом производных напряженности электрического поля по координате:

$D_i = \ sum_j \ varepsilon_ {ij} ^ 0 E_j + \ sum_ {j, l} \ gamma_ {ijl} \ frac {\ partial E_j} {\ partial x_l}$ ,

где $\ Varepsilon_ {ij} ^ 0$ - тензор диэлектрической проницаемости, D_i - Компоненты вектора электрической индукции, E_i - Компоненты вектора напряженности электрического поля, $\ Gamma_ {ijl}$ - Тензор третьего ранга, который и отвечает за описание оптической активности.

Тензор $\ Gamma_ {ijl}$ антисимметрична относительно перестановки первых двух индексов:

$\ Gamma_ {ijl} = - \ gamma_ {jil} \,$ .

При распространения монохроматической электромагнитной волны с волновым вектором $\ Mathbf {k}$

$D_i = \ sum_j \ left (\ varepsilon ^ 0_ {ij} + i \ frac {\ omega} {c} \ sum_l \ gamma_ {ijl} n_l) \ right) E_j$ ,

где $\ Omega \,$ - циклическая частота волны, c - скорость света, $n_l = ck_l / \ omega \,$ - Компонента единичного вектора в направлении распространения волны.

Выражение в скобках - это тензор диэлектрической проницаемости с учетом как частотной, так и пространственной дисперсии.

В средах, которые не поглощают, тензор $\ Gamma_ {ijl}$ - действительный, поэтому тензор диэлектрической проницаемости имеет мнимые недиагональные члены, комплексно сопряженные одно к другому.

$\ Varepsilon_ {ij} ^ * = \ varepsilon_ {ji}$ .

3. Вектор и тензор гирации

Оптическую активность удобно характеризовать вектором гирации $\ Mathbf {g}$ , Который ввдоться с помощью соотношения:

$\ Frac {\ omega} {c} \ sum_l \ gamma_ {ijl} n_l = \ sum_l e_ {ijl} g_l$ ,

где $e_ {ijl}$ - тензор Леви-Чивита ( единичный антисимметрична тензор третьего ранга).

Вектор гирации есть псевдовектором, т.е. не меняет знак при изменении направления осей системы координат.

Тензор гирации вводится по формуле

$g_ {i} = \ sum_j g_ {ij} n_j \,$ .

4. Изотропная жидкость

Для изотропной вещества с оптически активными примесями

$g_ {ik} = g \ delta_ {ik} \,$ ,

где $\ Delta_ {ik}$ - символ Кронекера.

Угол поворота плоскости поляризации на единицу пути в таком веществе равна $\ Omega g/2c \,$ . В зависимости от знака g пощина поляризации вращается вправо или влево.

5. Кристаллические вещества

При рассмотрении гирации в кристаллах удобнее пользоваться вместо вектора гирации $\ Mathbf {g}$ вектором $\ Mathbf {G}$ , Компоненты которого определяются как

$G_i = - \ frac {1} {| \ varepsilon ^ 0 |} \ sum_ {j} \ varepsilon ^ 0_ {ij} g_j$ .

Используя этот вектор можно выразить напряженность елекричного поля через Вектра электрической индукции

$E_i = \ sum_j (\ varepsilon ^ 0) ^ {-1} _ {ij} D_j + [\ mathbf {D} \ times \ mathbf {G}]$ .

6. История

Впервые оптическую активность наблюдал на кристаллах кварца в 1811 году Франсуа Араго.

См.. также

Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.