Парадокс

Парадокс (от греч. παράδοξος - Необычный, невероятный, странный от греч. παρα - Рядом, у, по сравнению с и греч. δόξα - Мнение, взгляд, связанного с греч. δόγμα - Положение, догма; греч. δοκέω - Считаю, думаю) -

  • порознь истинное утверждение или группа утверждений, которое приводит к противоречию или игнорирует интуицию.
  • формальнологична противоречие, которое заключается в том, что в процессе доказывания создаются условия для одновременного доказательства истинности и ложности определенного высказывания, причем доказательства истинности этого высказывания непременно ведет к признанию его ложности и наоборот.
  • неожиданное явление, которое не соответствует обычным научным представлениям.
  • мнение, что поразительно расходится с устоявшимися взглядами, будто противоречит здравому смыслу, хотя на самом деле может и не быть ложной.

1. Этимология

Этимология слова парадокс может быть отнесена к одному из диалогов Платона "Парменид", в котором Зенон Элейский использует слово "paradoxon" для описания своих плодотворных философских идей. Парадоксы множественности и движения Зенона, которые разоблачили проблемы в греческом понимании пространства и времени, были решены только благодаря открытиям математики 19 века.

Позже и частое использование слова парадокс относится к раннему Возрождение.


2. Парадоксы в искусстве

2.1. Парадокс как художественный прием

Парадоксальность свойственна многим произведениям искусства различных жанров. Из-за своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержание произведений привлекают внимание. Это используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусстве, особенно иллюзионистами (фокусниками), в живописи и фольклоре. Хорошие ораторы используют этот прием в своих выступлениях для поддержания внимания слушателей. Популярная детская ?поэзия безумия" Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского, "театр абсурда" в фольклоре и анимации также построены на парадоксальности.

Парадоксальными много афоризмов известных мыслителей. Например, высказывания Вольтера : ?Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью" или Ницше : "Нищих нужно выгонять - неприятно давать им и неприятно не давать им", Фрумкера: "Мужчина от женщины отличается тем, что перед тем как совершить ошибку, он все тщательно продумывает". Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу, Оскара Уайльда, Станислава Ежи Леца.


2.2. Парадокс в музыке

В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, которые отличаются от традиционного звучания. Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских соревнованиях певцов и исполнителей инструментальной музыки.

3. Парадоксы в науке

3.1. Парадоксы в математике

Распространены лейтмотивы в парадоксах включают прямые и косвенные самоссылки, бесконечность, циклические определения, путаницу уровней суждения. Парадоксы, которые не основаны на скрытой ошибке, в основном встречаются на периферии контекста или языка и требуют расширения контекста или языка для избавления их от парадоксальной качества.

Николя Бурбаки пишет:

"С древнейших времен критический пересмотр основ всей математики в целом или любого ее раздела почти неизменно сменялись периодами неуверенности, когда возникали противоречия, которые приходилось решать ... Но вот уже двадцать пять веков математики имеют обыкновение исправлять свои ошибки и видеть в этом обогащение , а не обеднения науки, это дает им право смотреть в будущее спокойно "


3.1.1. Парадоксы с самоссылки

Это парадоксы, в которых обычно противоречие возникает из самоссылки.

  • Парадокс лжеца : "Это утверждение ложное" - канонический парадокс с самоссылки. Еще пример такого парадокса - "Ответ на этот вопрос является ни".
  • Парадокс Грелинга-Нельсона (родственный Парадоксом Рассела): Есть слово "гетерологичный", что означает "который не применяется к себе", гетерологичным словом?
  • Парадокс Рассела.

См.. также

Апория

Источники