Параллакс

Иллюстрация параллакса. При смещении субъекта визуально смещаются объект / объекты

Параллакс ( греч. παράλλαξις - изменение ) - Явное смещение или разность ориентации объекта рассматривается с двух разных позиций. Что дальше расположен объект, тем меньше изменяется его визуальная позиция. Чем ближе расстояние до объекта, или больше расстояние между точками наблюдения (база), тем больший параллакс.

1. В науке

В науке - метод для определения расстояний, основанный на тригонометрии. Широко применяется в астрономии, стереометрии, архитектуре.

где L - расстояние до объекта. D - базис (расстояние между точками наблюдения), α - угол смещения.

Когда угол приближается к нулевому, синус такого угла почти равна величине угла в радианах:

(Советов)
и можно вычислять расстояние по приближенной формуле:

где L - расстояние до объекта. D - базис (расстояние между точками наблюдения), α - угол смещения выраженный в радианах.

2. В природе

Явление параллакса часто используется в природе. Почти все млекопитающие и птицы имеют хотя бы узкую зону бинокулярного зрения. Благодаря этому им удается измерять расстояние до различных объектов. Высокая бинокулярнисть зрения характерна для существ, которым важно точно определять расстояния, например у людей этот угол до 150 . Соответственно, два глаза дают два разных изображения, которые почти полностью перекрываются. Мозг, анализируя данные с двух точек наблюдения, строит объемное изображение, что значительно упрощало жизнь в верхушках деревьев.

Для определения расстояния важны несколько факторов: расстояние между точками наблюдения (базис) и различия углов. Базис (расстояние между зрачками глаз) у людей колеблется в основном между 58 мм и 75 мм, усредненно считается базис глаз - 65мм. Нетренированный человек при хорошем освещении может различить угол в 1 '(60 "), и определять расстояния до 300-400 метров, после специальных тренировок человек может различать углы в 6 раз меньше - до 10", и, соответственно, определять расстояния до 1, 3-1,5 км ^[1]

3. В оптике

Параллакс в оптике может вызывать погрешность измерений. Возникает вследствие движения зрачков относительно окуляра, или измерительной сетки.

Также должна учитываться в нецифровых фотоаппаратах, поскольку существует определенная разница положения окуляра и фокус камеры. В результате при съемках близких объектов, картинка могла существенно отличаться от того, что видел фотограф. Окончательно этот момент удалось исправить лишь с появлением цифровых фотокамер, где единственный сигнал дублируются как в окуляр (или экран), так и на матрицу. ^[2]

Увеличение стерео-базиса в бинокли.
1 - Objective
2-3 - Porro prisms
4 - Eyepiece

В оптике параллакс играет двойную роль. Создан ряд оптических приборов, использующих эффект параллакса. Основная идея заключается в изменении базиса глаз (стерео-базис). Благодаря чему растет восприятие максимально далекого расстояния, но уменьшается детальность четкого различения объема. При уменьшении базиса происходит наоборот. Очень важным параметром является обеспечение параллельности подзорных труб.

Призменный бинокль является самым массовым подобным инструментом. Благодаря искусственному увеличены базиса глаз он позволяет при осмотре местности лучше чувствовать расстояние. Чаще изготавливаются бинокли с увеличением базиса глаз вдвое, изредка больше. При изменении расстояния между точками наблюдения во столько же раз меняется параллакс. В улучшенных моделях биноклей есть возможность корректировать этот параметр. ^[3]

Стереотруба - устройство, похож по конструкции на перископ, но имеет существенное преимущество благодаря регулируемой величине стерео-базиса (до 75 см). Используется преимущественно в военных. Благодаря улучшенному восприятии объема легче различать траншеи подобное. Для точного определения расстояния на очки наносится отметка углов верньер. ^[4]

Стереофотография

Во многих отраслях науки получила распространение стереофотография. Определенный объект (группу объектов) фотографируют с двух разных точек. Для исследований микромира специальными приборами уменьшая стерео-базис, для макромира - увеличивая. Благодаря сопоставлению двух изображений достигается ощущение пространства, что позволяет лучше понять взаимные расстояния. Прибор, обеспечивающий восприятие каждым глазом своего изображения, называется cтереоскоп (от греч. στερεό - пространственный и σκόπιο - смотрю ) ^[5]

4. В астрономии

Метод параллакса является единственным непосредственным методом измерения расстояний вне Солнечной системы. Астрономы для определения расстояний используются разные (лучше - противоположные) точки земной поверхности или земной орбиты, измеряя угловое смещение объекта на фоне далеких звезд. Согласно выделяют два метода геоцентрический параллакс и гелиоцентрический параллакс. По объектам наблюдений выделяют Лунный параллакс, параллакс Солнца и тел Солнечной системы и Звездный параллакс.

4.1. Геоцентрический параллакс

Геоцентрический параллакс (или как его еще раньше называли - суточный параллакс) используется для измерения расстояний в пределах Солнечной системы. Ранее проводили измерение углов дважды в течение суток, благодаря чему можно было определить параллакс к таким объектам как Луна, Солнце подобное. Сейчас для этого используют два одновременных наблюдения в различных точках земного шара или синхронизированы телескопы.

Горизонтальным параллаксом называют угол между направлением на светило с какой-либо точки земной поверхности и направлением на светило из центра Земли.

Впервые применил метод параллакса в астрономии древнегреческий ученый Гиппарх 150-го г. до н.е. для определения расстояния до Луны. По его вычислениям параллакс составил 58 'и, соответственно, расстояние до Луны ~ 59 радиусов Земли. По современным данным параллакс Луны составляет - 57ь02 .6 ", соответственно расстояние - 60.2 радиусов. ^[6]

6 ноября 1572 вспыхнула сверхновая звезда SN 1572 в созвездии Кассиопеи. За 5 дней назад датский астроном-дворянин Тихо Браге, находясь на улице, случайно заметил эту яркую звезду. В дальнейшем он единственный в Европе вел детальные наблюдения новой звезды, записывая ее звездную величину и измеряя углы относительно других ярких звезд созвездия Кассиопеи с точностью до угловых минут. Он не смог вычислить параллакс этого объекта и понял, что явление происходит гораздо дальше, чем Луна, между неподвижных звезд. Следовательно, и на небе бывают изменения. Таким образом было опровергнуто постулаты о неизменности небесных сфер Аристотеля, который считал, что все небесные изменения (кометы, новые звезды) происходят в верхних слоях атмосферы, где она соприкасается с космическим огнем ^[7].

За 5 лет спустя Браге удалось снова. В ночном небе засияла Большая комета C/1577 V1. Браге провел аналогичные измерения углов кометы и Луны (часто были рядом) в определенные даты относительно соседних звезд. Подобную работу Праге выполнил неизвестный нам астроном. Сопоставив данные своих наблюдений вблизи Копенгаген (Кобенхавн) и данные коллеги Чехии, Браге смог определить параллакс, правда ошибочен. По его данным получалось, что комета минимум втрое дальше, чем Луна. ^[7]

В 1672 Джованни Кассини удалось измерить расстояние до Солнца, как 140 млн. км (на 7% меньше современные данные). Для этого он, находясь в Париже измерил размещения Марса на фоне звезд, одновременно с ним в Французской Гвиане Жан Рише фр. Jean Richer тоже провел наблюдения. Сопоставив данные, астрономы получили параллакс Марса, и на основе этих данных вычислили, расстояние до Солнца. ^[8]

4.2. Гелиоцентрический параллакс

Параллакс близкой звезды на фоне далеких, при движении Земли по орбите вокруг Солнца

Для измерения межзвездных расстояний используются годичный параллакс. Наблюдение осуществляют с интервалом полгода, за это время Земля перемещается в противоположную точку своей орбиты. Основная единица расстояний на основе параллакса - парсек. 1 парсек - это расстояние которой средний диаметр земной орбиты составляет 1 "(одну угловую секунду).

Поскольку для малых углов (Радиан)

Учитывая, что 1 радиан = , А один градус (1 ) содержит = 3600 "

получаем , При этом

Где - Расстояние, - Базис, а - Угол, если за базис взять 1 а.о. (AU), а за угол 1 ", то можно вычислить, что 1 парсек составляет

;

1AU (а.е.), как известно = 149,6 млн. км.

30857244000000. км. = 3,2616 св. г.

Ближайшая звезда Проксима имеет параллакс 0.77233 " 0.00242 (данные получены космическим телескопом Гиппаркос) ^[9]. Проксима является третьим компонентом системы Альфа Центавра, которая в свою очередь имеет параллакс 0,76 " ^[6]. Всего 65 отдельных звезд находятся в пределах 5 парсек от нас.

Долгое время тот факт, что параллаксы даже ближайших звезд меньше одной угловой секунды, служил мощным аргументом для геоцентризма. Выглядело так, что звезды не имеют параллакса, в отличие от суточного и годового параллакса планет. Отсюда ученые делали вывод, что Земля является центром Вселенной и поэтому у зрение отсутствует параллакс. Однако еще древнегреческий астроном Аристарх Самосский, разработав и математически доказав гелиоцентрическую систему, блестяще предсказал, что и в "далеких звезд" должен существовать параллакс, вызванный движением Земли в пространстве. Когда его оппоненты указывали на отсутствие параллакса, он объяснял это тем, что звезды очень далеко. ^[10]

Через века эта полемика вспыхнула вновь. В частности Тихо Браге полемизируя с теорией Коперника, выдвигал одним из главных аргументов именно отсутствие параллакса у звезд. Поскольку Сатурн - самая дальняя в то время планета - имела значительный параллакс, а неподвижные звезды - нет, получалось, что звезды должны находиться минимум в 700 раз дальше Сатурна. ^[11] Однако опираясь на авторитет Аристотеля, астрономы считали, что сфера звезд расположена сразу за областью Сатурна.

Так продолжалось до изобретения гелиометра, который увеличил точность в десятки раз (до нескольких десятых долей угловой секунды). 1838 года Фридрих Вильгельм Бессель с помощью гелиометра впервые измерил параллакс для вне-солнечного объекта - звезды 61 Лебедь - который составлял 0,31 " ^[12].

Спутник Гиппаркос Европейского космического агентства, который находился на около-земной эллиптической орбите в 1989 - 1993 годах, собрал точные данные о параллаксов 118 218 звезд. Данные были обработаны и опубликованы 1997 года ^[13]. На 2011 год запланирован запуск его преемника - космического телескопа GAIA. Основная миссия: определение параллаксов одного миллиарда звезд и составления 3D карты Галактики. Точность определения параллаксов будет настолько высокой, что для ближайших звезд придется учитывать влияние вращения самого аппарата на орбите вокруг точки Лагранжа L ₂ ^[14].

Вся шкала расстояний в астрономии базируется на определении параллакса ближайших звезд. Затем идут методы фотометрического анализа, периодичности цефеид и красного смещения. И хотя метод измерения параллакса позволяет вычислять расстояние только до ближайших звезд, но на нем базируются все остальные методы, таким образом метод параллакса позволяет выяснить размеры Вселенной.

5. Культура

6. Сноски

Литература

• астрономический портал на интернет ресурсе KDE