Плотность состояний

Плотностью состояний - отношение количеству энергетических состояний dN в непрерывном энергетическом спектре, энергия которых лежит в диапазоне между E и E + dE.

Плотность состояний обычно обозначается латинской буквой g.

Плотность состояний является важной характеристикой распределения электронов или других квазичастиц в энергетической зоне кристаллических твердых тел.

g (E) = \ frac {dN} {dE}

1. Свойства

Плотность состояний является индикатором того, насколько плотно упакованы энергетические состояния в зоне. Она зависит от энергии. В запрещенных зонах она равна нулю, постепенно возрастает от дна зоны, но затем, с увеличением энергии квазичастиц уменьшается, достигая нулевого значения при энергии, соответствующей верху зоны.

2. Примеры

Для параболической зоны, закон дисперсии в которой задается формулой E = \ frac {\ hbar ^ 2 k ^ 2} {2m ^ *} , Где \ Hbar \ mathbf {k} - квази-импульс, m * - эффективная масса, \ Hbar - приведена постоянная Планка, плотность состояний задается формулой

g (E) = \ frac {1} {2 \ pi ^ 2} \ left (\ frac {2m ^ *} {\ hbar ^ 2} \ right) ^ {3/2} \ sqrt {E}

Эта формула справедлива для области вблизи дна зоны проводимости или верха валентной зоны, там где работает приближение эффективной массы.


В случае зоны с минимумом не в центре зоны Бриллюэна, нужно учитывать два факта: вырождение дна зоны и неизотропнисть эффективной массы. В таком случае

g (E) = \ frac {n_v} {2 \ pi ^ 2} \ left (\ frac {2 (m_t ^ {* 2} m_l ^ *) ^ {1/3}} {\ hbar ^ 2} \ right ) ^ {3/2} \ sqrt {E} ,

где n_v - Количество эквивалентных долин, m_t ^ * и m_l ^ * - Поперечная и продольная составляющие тензора эффективной массы.

Выражения для плотности состояний изменяются в случае полупроводников меньшей размерности: квантовых ям и квантовых проволок.


3. Примечание

В английской литературе для обозначения плотности состояний используется аббревиатура DOS.

См.. также


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.