Рассеяния частиц и волн

Схема рассеяния. b - прицельный расстояние, α - угол рассеяния

Рассеяния - изменение направления движения частиц или распространения волн в результате столкновений с другими частицами.

Количественно рассеяния характеризуется дифференциальным сечением рассеяния.

Обычно рассматривается распространенная экспериментальная ситуация, когда доля налетает на другую частицу ( мишень), которую можно считать незыблемой. После столкновения доля изменяет направление движения, а частица-мишень испытывает отдачи.

Система отсчета, в которой мишень неподвижная называется лабораторной. Теоретически рассеяния удобнее рассматривать в системе отсчета центра инерции, ограничиваясь только относительным движением частиц. Так, в случае рассеяния двух частиц в системе центра масс задача сводится к рассеянию одной частицы с сводной массой на неподвижной мишени.

Рассеяния называется упругим, если энергия частицы не меняется. При изменении энергии рассеяния называют неупругим.

Обычно экспериментальная мишень состоит из многих частиц. Если мишень тонкая, то доля успевает рассеяться на ней лишь один раз. Такое рассеяние называется однократным рассеянием. При толстой мишени надо учитывать многократное рассеяние частиц.


1. Классическая физика

В классической физике угол рассеяния однозначно определяется начальной скоростью и прицельной расстоянием.

2. Квантовое рассеяние

В квантовой механике рассеяние частиц на мишени описывается стационарным уравнением Шредингера. При этом волновая функция частицы делокализована и нормируется на поток. Т.е. рассматривается не одна отдельная частица, которая падает на мишень, а стационарный поток частиц. Задача в этом случае не в том, чтобы найти спектр разрешенных значений энергии (энергия частиц, которые налетают на мишень, считается известной), а амплитуды рассеянных волн (см. ниже).

На далекой расстоянии от мишени, по области действия сил, частица описывается волновой фукнция

\ Phi = e ^ {i \ mathbf {k} _i \ cdot \ mathbf {r}} ,

где k_i ^ 2 = 2 \ mu E / \ hbar ^ 2 , E - энергия частицы, μ - возведена масса, \ Hbar - приведена постоянная Планка.

В результате рассеяния волновая функция имеет вид вроде

\ Psi = \ phi + A \ frac {e ^ {ikr}} {r} ,

есть в ней появляется сферическая рассеянная волна с амплитудой A, которая называется амплитудой рассеяния. Амплитуда рассеяния находится с решения уравнения Шредингера.

В случае неупругого рассеяния со многими каналами может существовать несколько рассеянный сферических волн с различными значениями k и разными амплитудами рассеяния.


3. Применение

Упругое и неупругое рассеяние частиц является основным методом исследования в ядерной физике. В свое время с помощью рассеяния альфа-частиц на золотой фольге, Эрнест Резерфорд установил строение атома. С целью создавать доли большой энергии строятся крупные и мощные ускорители. Рассеяния частиц на мишенях дает также информацию о материале мишени.


См.. также


Источники

  • Ежов С. М., Макарец М.В., Романенко В. Классическая механика. - К. : ИПЦ "Киевский университет", 2008. - 480 с.
  • Ситенко А.Г. Теория рассеяния. - К. : Лыбидь, 1993. - 332 с.
  • Федорченко А. М. Теоретическая механика. - К. : Высшая школа, 1975. - 516 с.
  • Лакс П., Филлипс Р. Теория рассеяния. - М. : Мир, 1971. - 312 с.
  • Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений. - М. : Мир, 1969. - 756 с.
  • Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц. - М. : Мир, 1969. - 608 с.
  • Тейлор Дж. Теория рассеяния. - М. : Мир, 1975. - 567 с.


Физика Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.