Надо Знать

добавить знаний



Расстояние между двумя точками



Расстояние между двумя точками - длина воображаемого отрезка, концами которого являются эти точки. Наименьшее путь, которым можно добраться из одной точки в другую.

Расстояние в аналитической геометрии

В аналитической геометрии расстояние между двумя точками A (x 1, y 1) и B (x 2, y 2) на плоскости можно найти по формуле

d = \ sqrt {(x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2} = \ sqrt {(x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2} , Которая легко доказывается благодаря теореме Пифагора.

Если обозначить разницу (x 2 - x 1) как \ \ Delta x , А (y 2 - y 1) как \ \ Delta y , Формула принимает вид:

d = \ sqrt {\ Delta x ^ 2 + \ Delta y ^ 2} .

В трехмерном пространстве расстояние между точками находится почти так же:

d = \ sqrt {(x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 + (z_1 - z_2) ^ 2} = \ sqrt {\ Delta x ^ 2 + \ Delta y ^ 2 + \ Delta z ^ 2 } .

См.. также

Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg
В Википедии есть портал

Источники

  • Погорелов А. В. Геометрия: Учебник. для 7-9 кл. среде. шк. - 3-е изд. - М.: Просвещение, 1998. - 115 с.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам