Сила реакции

Сила реакции - сила, действующая на материальное тело со стороны наложенных на него связей.

По природе силы реакции - это упругие силы. Отличие от обычных сил в том, что силы реакции обычно не рассчитываются с физических принципов. А для определения сил реакции используется уравнение связи.

Согласно принципу д'Аламбера-Лагранжа работа сил реакции на виртуальных перемещениях равна нулю.

С учетом сил реакции уравнения движения материальных точек принимают вид

m_i \ ddot {\ mathbf {r}} _i = \ mathbf {F} _i + \ mathbf {R} _i ,

где m_i \, - масса i-того тела, \ Mathbf {F} _i - Силы, действующие на это тело (например, силы тяжести), \ Mathbf {R} _i - Силы реакции.

Силы реакции в такой формулировке не определены. Чтобы найти их нужно учесть уравнения связей. Для этого обычно используется процедура множителей Лагранжа.

Подробные сведения по этой теме Вы можете найти в статье Уравнение Лагранжа первого рода.


Примеры

В задаче о автомобиль, который движется по дороге, сила, с которой дорога действует на автомобиль, является силой реакции. Обычно она исчисляется исходя из теории упругости. Для этого нужно было бы рассмотреть, насколько прогибается под автомобилем дорога, какие напряжения при этом возникают в асфальте и т.п.. Зато обычно предполагают, что прогибом дороги можно пренебречь, поэтому автомобиль не движется в вертикальном направлении. В таком случае сила реакции дороги равна силе, с которой автомобиль давит на дорогу и равен по абсолютной величине mg \, , Где m - масса автомобиля, а g - ускорение свободного падения.

Ситуация становится более сложной, как для водителя, так и для физика, когда автомобиль заехал в грязь и начинает потаваты.


Источники

  • Федорченко А.М. (1975). Теоретическая механика. Киев: Высшая школа. , 516 с.


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.