Спин

Спин ( англ. spin - Веретено) - фундаментальная характеристика частицы (например атомного ядра или элементарной частицы), которая в некотором отношении аналогична "собственном момента импульса частицы ". Спин является квантовой свойством частиц и не имеет аналогов в классической физике. Тогда как классический момент импульса возникает вследствие вращения массивного тела с конечными размерами, спин присущ даже частицам, которые сегодня считаются точечными и не связан ни с одним вращением масс внутри такой доли. (Спин неточечного частиц, например атомных ядер или адронов, является векторной суммой спинов и орбитального момента импульса ее составляющих. То есть и в этом случае спин частично связан с вращательным движением внутри частицы.)

Спин может принимать лишь определенные (квантованные) значения:

цели: 0,1,2,3 ...
полуцелым: 1/2, 3/2, ...

Спин является важной характеристикой элементарных частиц.

История открытия

Спин электрона открыли 1925 Уленбек и Гоулдсмит, проводя эксперименты по расщеплению пучка электронов в неоднородном магнитном поле. Ученые надеялись увидеть, как пучок электронов расщепился на несколько, в зависимости от квантованного орбитального момента. Если бы угловой момент электронов равен нулю, то пучок не расщеплялся, если угловой момент равен $\ Hbar$ , То пучок расщепился бы на три, и т.д., на 2L +1 пучки при угловом моменте $L \ hbar$ . Результат превзошел все ожидания: пучок расщепился на два. Объяснить это можно было лишь приписав электрону собственный момент $\ Hbar / 2$ . Этот собственный момент электрона получил название спина. Сначала думали, что спин соответствует какому-то внутреннему вращению электрона, но вскоре Поль Дирак вывел релятивистский аналог уравнения Шредингера (так называемое уравнения Дирака), которое автоматически объясняло существование спина совсем из других принципов.

Понятие спина позволило построить теорию периодической системы, выяснить структуру атомных спектров, объяснить природу ковалентных связей, и тому подобное.

Оператор спина

Математически частицы с ненулевым спином описываются Спинор - столбиками с 2S +1 волновых функций, где S - значение спина. Так частицы с нулевым спином описывают одной волновой функцией, частицы со спином 1/2 (например электроны) - двумя волнового функциями или спинорного поля, частицы со спином 1 - тремя волновыми функциями или векторным полем.

Операторами спина являются матрицы размерности (2S +1) x (2S +1), которые действуют на волновые функции. В случае частиц со спином 1/2 оператор спина пропорционален матрицам Паули

$\ Hat {\ mathbf {S}} = \ frac {\ hbar} {2} \ hat \ mathbf {\ sigma}$ .

Поскольку матрицы Паули НЕ коммутируют, то одновременно можно определить только собственные значения одной из них. Обычно выбирают $\ Sigma_z$ . Итак, проекция спина на ось z для электрона может иметь следующие значения.

$S_z = \ pm \ frac {\ hbar} {2}$ .

О состоянии с $S_z = \ hbar / 2$ часто говорят, как о состоянии со спином направленным вверх, о состоянии с $S_z = - \ hbar / 2$ говорят, как о состоянии со спином, направленным вниз, хотя эти названия вполне условны, и не соответствуют никаким направлениям в пространстве.

В таком случае, значение других компонент спина являются неопределенными.

См.. также

Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.