Примеры записи чисел кириллицей

В Средневековье на землях, где проживали славяне, которые пользовались кириллической азбукой, была распространена система записи чисел на основе этой азбуки. Индийские цифры появились в 1611 году. К тому времени употребляли славянскую нумерацию, состоящую из 27 букв кириллической азбуки. Над буквами обозначали цифры ставили отметку - титло. В начале XVIII в. в результате реформы, введенной Петром I, индийские цифры и индийская система счисления вытеснили из обихода славянскую нумерацию, хотя в русской православной церкви (в книгах) она используется до сегодняшнего дня.

Кириллические цифры ведут свое происхождение от греческих. По форме это обычные буквы алфавита с особыми пометками, указывающие на их числовое прочтения. Греческий и старославянский способы записи чисел имели много общего, но существовали и различия. В частности, числа от 11 до 19 отличались порядком записи: в старославянском системе сначала шла буква, соответствовала разряда единиц, после которой ставилось И (10), тогда как в древнегреческой порядок записи разрядов для этих чисел оставался неизменным (т.е., сначала десятки , затем единицы). Некоторые буквы, не имеющие звукового значения и использовались исключительно для записи чисел, были заменены кириллическими буквами, не имевших греческих соответствий. Также существовали разногласия в обозначении больших чисел и маркировке последовательности букв как числа.

Если кириллица использовала для записи чисел преимущественно лишь те буквы, которые вели происхождение от греческих, и использовала их греческое числовое значение (вопреки алфавитном порядке, принятом для кириллицы), то глаголических система счисления брала за основу алфавитный порядок, принятый в глаголицы, последовательно присваивая буквам значения от 1 до 9, от 10 до 90 и т.д. Таким образом, глаголические и кириллические буквы с одинаковыми названиями и звучанию могут отличаться по числовым значением.

1. Рукопись Кирика

Первым русским памятником математического содержания до сих пор считается рукописное произведение новгородского монаха Кирика, написанный им в 1136 г.

В этом произведении Кирик проявил себя очень искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые рассматриваются Кирик, хронологического порядка: вычисление времени, прошедший между какими-то событиями.

При вычислениях Кирик пользовался той системой нумерации, которая называлась малым перечнем и выражалась такими наименованиями:

10 000 - тьма

100 000 - легион

См.. легион имя мне

Кроме малого перечня, в Древней Руси существовал еще большой перечень, который давал возможность оперировать с очень большими числами. В системе большого перечня основные разрядные единицы имели те же наименования, что и в малом, но соотношение между этими единицами были другие, а именно:

тысяча тысяч - тьма

тьма тьме - легион

легион легионов - леодр

леодр леодр - ворон

10 воронов - бревно

О последнем из этих чисел, т.е. о бревно, говорилось: "И больше это человеческому разуму не понять".

Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~, который назывался "титло", для отличия цифр от букв.

Тьма, легион и леодр изображались теми же буквами, но для отличия от единиц, десятков, сотен и тисячвоны обводились кружками.

При исчислении долей одного часа Кирик ввел свою систему дробных единиц, причем часть он называл вторым часом, двадцать пятую - три часа, сто двадцать пятую - четырьмя часами и т. д.

Наименьшей долей у него были семь часов, и он считал, что меньших долей часов быть уже не может:

"Больше этого не бывает, то есть не рождаются от седьмых дробных, которых в дне будет 987500".

Делая расчеты, Кирик делал действия сложения и умножения, а распределение, вполне вероятно, он совершал шляхомпидбора, рассматривая последовательно кратные для данного делимого и делителя.

Основные хронологические расчеты Кирик делал с даты, принималась в Древней Руси за дату сотворения мира. Вычисляя таким образом момент написания своей работы, Кирик (с ошибкой в ​​24 месяца) утверждает, что со дня сотворения мира прошло 79 728 месяцев, или 200 не ведет и 90 не ведет и 1 не ведет и 652 часа. Такого же рода подсчетом Кирик определяет свой возраст, и мы узнаем, что он родился в 1110

Оперируя с дробными долями часа, Кирик в сущности имел дело с геометрической прогрессией со знаменателем 5. В произведении Кирика уделено место и вопросу об исчислении пасхалий, так важном для церковников, было одним из самых тяжелых арифметических вопросов, которые приходилось решать служителям церкви.

Если Кирик и не дает общих методов подобного рода вычислений, то, по крайней мере, и он показывает свое умение делать их.

Рукописное произведение Кирика является единственным математическим документом, дошедшим до нас с тех далеких времен. Однако это отнюдь не означает, что других математических сочинений в ту эпоху на Руси не существовало. Надо полагать, что многие рукописи утрачены для нас вследствие того, что они были потеряны в тревожные годы княжеских междоусобиц, погибли при пожарах, всегда сопровождали набеги соседних народов на Русь.

2. Таблица соответствия букв числам

Число	Греческий алфавит	Кириллица		Глаголица
1	Α, α	А (аз)		А (аз)
2	Β, β	В (виды)		Б (буки)
3	Γ, γ	Г (глаголь)		В (виды)
4	Δ, δ	Д (добро)		Г (глаголь)
5	Ε, ε	Е (есть)		Д (добро)
6	Ϛ, ς (стигма)	S (зело)		Е (есть)
7	Ζ, ζ	С (земля)		Ж (живите)
8	Η, η	И (иже)		S (зело)
9	Θ, θ	Ѳ (фита)		С (земля)
10	Ι, ι	I (и)		I (и)
20	Κ, κ	К (како)		И (иже)
30	Λ, λ	Л (люди)		Ћ (Герви)
40	Μ, μ	М (мислите)		К (како)
50	Ν, ν	Н (наш)		Л (люди)
60	Ξ, ξ	Ѯ (кси)		М (мислите)
70	Ο, ο	О (он)		Н (наш)
80	Π, π	П (покой)		О (он)
90	Ϟ ϟ (Коппа)	Ч (червь), Ҁ (Коппа) ?		П (покой)
100	Ρ, ρ	Р (рци)		Р (рци)
200	Σ, ς	С (слово)		С (слово)
300	Τ, τ	Т (твердо)		Т (твердо)
400	Υ, υ	В (ук)		В (ук)
500	Φ, φ	Ф (ферт)		Ф (ферт)
600	Χ, χ	Х (хер)		Х (хер)
700	Ψ, ψ	Ѱ (пси)		Ѡ (от)
800	Ω, ω	Ѡ (омега)		Щ (шта)
900	Ϡ ϡ (дисигма)	Ц (цы)		Ц (цы)
1000	-	҂ а		Ч (июн)

Примечания

• 1 - Ћ употреблялось только на территории Сербии.
• 2 - Ҁ использовалась только как число 90.