Надо Знать

добавить знаний



Удар



Упругий удар двух одинаковых по массе тел
Абсолютно неупругий удар двух тел

Удар - происшествие, при котором физические тела взаимодействуют между собой со значительными силами на протяжении относительно короткого промежутка времени.

Различают упругие удары и неупругие удары. При упругом ударе выполняется закон сохранения механической энергии - сумма потенциальных и кинетических энергий механического движения тел сохраняется. При неупругом ударе часть энергии превращается в тепло, и механическая система теряет энергию. Абсолютно неупругим ударом называют такой удар, при котором вся энергия относительного движения тел переходит в тепло, и тела слипаются.

При ударе выполняется закон сохранения импульса.


Центральный удар двух тел

Всего при ударе двух тел, они могут обращаться и разлетаться в разные стороны. Такой сложный удар для рассмотрения. Проще рассмотреть центральный или лобовой удар, при котором относительное движение тел происходит вдоль одной прямой. Такой удар можно рассматривать в системе отсчета, в которой второе тело перед ударом находились в состоянии покоя. Законы сохранения энергии и импульса позволяют записать систему уравнений в случае упругого и неупругого удара

Абсолютно упругий удар

Закон сохранения импульса:

m_1 v_1 = m_1 v_1 ^ \ prime + m_2 v_2 ^ \ prime

Закон сохранения энергии

\ Frac {m_1 v_1 ^ 2} {2} = \ frac {m_1 v_1 ^ {\ prime 2}} {2} + \ frac {m_2 v_2 ^ {\ prime 2}} {2}

Здесь штриховать переменные обозначают скорости тел после удара. Решение этой системы уравнений

v_1 ^ \ prime = \ frac {m_1 - m_2} {m_1 + m_2} v_1 ,
v_2 ^ \ prime = \ frac {2m_1} {m_1 + m_2} v_1 .

Особенно интересен случай равенства масс. Тогда

v_1 ^ \ prime = 0 ,
v_2 ^ \ prime = v_1

После удара первое тело полностью останавливается и передает свою кинетическую энергию второго телу.

Если первое тело легче другого, то оно отскочит назад. Если тяжелее - продолжать двигаться в том же направлении.


Абсолютно неупругий удар

По закону сохранения импульса:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) V \, ,

где V - скорость слипшихся тел. Как следствие

V = \ frac {m_1} {m_1 + m_2} v_1 .

Общая скорость движения станет меньше, поскольку на первое тело налипло второе.


Физика Это незавершенная статья физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам