Надо Знать

добавить знаний



Управление товарными запасами



План:


Введение

Управление товарными запасами - сложный комплекс мероприятий, направленный на обеспечение максимально высокого уровня обслуживания покупателей при минимизации текущих затрат, связанных с содержанием запасов.

Управление запасами можно свести к ответу на два основных вопроса: когда пополнять запас и в каком количестве. Самой простой моделью управления запасами является формула оптимального размера партии или формула Уилсона.


1. Системы управления запасами

1.1. Система с фиксированным объемом партии заказа

( модель с постоянным контролем, модель с оперативной информацией)

В модели с фиксированным объемом партии заказа осуществляется каждый раз, когда запас в системе опускается до определенного уровня.

Основные модели оперативного управления запасами следующие:

  • -модель: при снижении запасов до уровня r заказывается партия размером Q (рисунок 1).
  • -модель: если уровень запасов снижается до x \ le r , При поступлении одного из требований, то делается заказ размером (R - x) .
Рис. 1. -модель управления запасами при случайном спросе

1.2. Система с фиксированным периодом проверки уровня запаса

(Модель с периодическими проверками)

В системах с периодической проверкой периодом функционирования T считается интервал между двумя последовательными проверками. Заказы на пополнение запаса подается в момент проверки, если спрос за предыдущий период функционирования отличен от нуля.

Рассматриваются такие модели управления запасами при периодических проверках:

  • -модель, основанная на R-стратегии: в момент проверки заказывается партия, доказывает фиктивных уровень запасов (т.е. сумма имеющегося запаса и заказного) до уровня R;
  • -модель, основанная на Rr-стратегии: заказ на пополнение запаса до уровня R подается, если в момент проверки фиктивный уровень запасов в системе меньше или равно r;
  • -модель, основанная на nQ-стратегии: заказ на пополнение запаса подается, если в момент проверки фиктивный уровень запасов в системе меньше или равно r. Объем партии заказа кратный некоторой фиксированной величине Q, n - наибольшее целое число, для которого фиктивный уровень запасов после подачи заявки оказывается меньшим или равным R = r + Q .

2. Расходы управления запасами

  • C - затраты на пополнение единицы запаса.
  • h - затраты на содержание единицы запаса в единицу времени.
  • K - фиксированные издержки на оформление заказа.
  • W - затраты, понесенные вследствие старения товара (за единицу).
  • P - расходы, связанные с учетом неудовлетворенного спроса (за единицу).
  • G - затраты, связанные потерей неудовлетворенного спроса (за единицу).

3. Что необходимо учесть при управлении запасами?

3.1. Характер спроса

Основным параметром системы управления товарными запасами является спрос. В реальности спрос, зачастую, имеет случайный характер. Использование моделей управления запасами, для которых спрос - известная величина, ограничено.

3.2. Дефицит

В зависимости от характера товара и степени лояльности потребителя можно выделить два типа реакции покупателя на дефицит. В первом случае неудовлетворенные требования становятся на учет, т.е. покупатель соглашается подождать поставки товара (рисунок 2). Во втором случае неудовлетворенные требования теряются, т.е. покупатель удовлетворяет потребность в отсутствующем товаре из другого источника (рисунок 3).

Рис. 2 - Уровень запаса в системе с учетом неудовлетворенных требований

На данном рисунке s - число требований, зарегистрированных до момента поставки, T1 - время в течение которого поступят требования на (Q - s) единиц, а Т2 - время, когда требования становятся на учет.

Средние годовые расходы (TCU) и оптимальный размер заказа (Q *) определяются по следующим формулам:

TCU (Q) = \ frac {\ lambda} {Q} \ cdot K + \ frac {h} {2Q} (Q - s) ^ 2 + \ frac {Ps ^ 2} {2Q}

Q ^ * = \ sqrt {\ frac {2 \ lambda K} {h}} \ cdot \ sqrt {\ frac {P + h} {P}}

где \ Lambda - Интенсивность спроса.

Графически поведение системы с потерей недовольных требований представлено на рисунке 3.

Рис. 3 - Уровень запаса в системе с потерей недовольных требований

На рисунке T '- время, в течение которого неудовлетворенные требования теряются.

Средние затраты и оптимальный размер заказа определяется по формулам:

TCU (Q) = \ frac {\ lambda K} {Q + \ lambda T '} + \ frac {h} {2} \ cdot \ frac {Q ^ 2} {Q + \ lambda T'} + \ frac {G \ lambda} {Q + \ lambda T '} \ cdot \ lambda T'

Q ^ * = \ sqrt {\ frac {2 \ lambda K} {h} \ cdot \ frac {G} {h + G}}

Часто в системах управления запасами предполагается что часть запаса теряется, а часть - учитывается. Для этого вводится коэффициент \ Beta - Доля неудовлетворенного спроса, что может быть учтено.


3.3. Скидка на закупку продукции

Скидка на размер заказа бывает двух видов:

  • "Оптовая" скидка;
  • дифференциальная скидка.

"Оптовая" скидки распространяется на каждую единицу закупаемого товара в зависимости от общего объема партии. Для системы с "оптовой" скидкой при размере закупки равном Q, q_i \ le Q <q_ {i +1} , Цена товара для каждой единицы партии равна C_i , Причем C_ {i +1} <C_i .

Средние годовые расходы определяются как:

TCU_i (Q) = \ frac {\ lambda K} {Q} + \ frac {h \ cdot Q} {2} + \ lambda C_i, \ qquad q_i \ le Q <q_ {i +1}

Графически средние годовые расходы представлены на рисунке 4.

Рис. 4 - Средние годовые расходы при оптовой скидке

Для определения оптимального размера партии используется следующий алгоритм:

  1. Вычисляется Q_n . Если Q_n \ ge \ q_ {n-1} , То Q_n - Оптимально.
  2. Если Q_n <q_ {n-1} , То вычисляется Q_ {n-1} . Если Q_ {n-1} \ ge \ q_ {n-2} , То TCU (Q_ {n-1}) сравнивается с TCU (q_ {n-1}) , И минимум из них соответствует оптимальному размеру заказа.
  3. Если Q_ {n-1} <q_ {n-2} , То вычисляется Q_ {n-2} . Если Q_ {n-2} \ ge \ q_ {n-3} , То TCU (Q_ {n-2}) сравнивается с TCU (q_ {n-3}) и TCU (q_ {n-1}) , И минимум из них соответствует оптимальному размеру заказа.
  4. Вычисление продолжаются, пока не отыскивается минимум. Нужно не более n шагов.

Дифференциальная скидка распространяется на каждую следующую единицу закупаемого товара превышает определенный объем заказа.

Дифференциальная скидка в том, что если размер заказа колеблется от 1 до q_1 , То стоимость единицы изделия составит c_0 , При размере заказа от q_1 +1 к q_2 стоимость составит c_0 для q_1 единиц товара и c_1 для (Q-q_1) единиц товара и т. д.

Средние годовые затраты при q_i <Q \ le \ q_ {i +1} определяются по следующей формуле:

TCU_i = \ lambda \ cdot C_i + \ frac {\ lambda} {Q} \ left (K + R_i - C_i q_i \ right) + \ frac {IR_i} {2} + h \ left (\ frac {Q - q_i} {2} \ right), \ qquad i = [0, m]

где R_i - Расходы на закупку q_i единиц изделия, R_0 = 0, q_0 = 0, q_ {m +1} = \ propto .

C (Q) = R_i + C_i (Q-q_i), \ qquad i = [0, m] .

График средних годовых расходов показан на рисунке 5.

Рис. 5 - Средние годовые расходы при дифференциальной скидке

Для вычисления Q оптимального используется следующий алгоритм:

  1. вычисляются значения Q ^ {(i)} : Q ^ {(i)} = \ sqrt {\ frac {2 \ lambda (K + R_i-c_iq_i)} {h}}
  2. для значений Q ^ {(i)} , Удовлетворяющих условию q_i <Q ^ {(i)} \ le q_ {i +1} определяется значение TCU (Q ^ {(i)}) .
  3. Оптимальным будет Q ^ {(i)} , Что соответствует минимальным затратам.

3.4. Ограниченный срок хранения товара

Ограниченный срок хранения товара характерно для большинства товаров розничной торговли. Это могут быть товары которые постепенно, за время хранения теряют свои потребительские качества (например фрукты), так и товары, которые не будучи реализованными за определенный срок полностью потеряют потребительские качества (например газеты).

Управление запасами товаров с ограниченным сроком годности происходит следующим образом:

  1. определяется оптимальный размер заказа (с учетом затрат на хранение, на дефицит и списание устаревших товаров) и подается заявка на пополнение запаса;
  2. весь прибывший продукт считается новым;
  3. отпуск товара производится по принципу "первый пришел - первый вышел" (en: FIFO and LIFO accounting)
  4. продукт, не реализован в течение срока хранения, m, списывается.

Для точного описания имеющегося запаса в каждый момент времени и уровня запасов в системе (U) используются следующие формулы:

\ Begin {cases} x_ {mt} = (Q_t) ^ + \ \ \ left (x_ {i +1, t-1} - \ left [d-\ sum_ {j = 1} ^ i x_ {j, t -1} \ right] ^ + \ right) ^ +, \ qquad i = [1, m-1] \ end {cases}

U_t = \ sum_ {i = 1} ^ m x_ {i, t}

где x_ {i, t} - Количество запасов на момент времени t со сроком хранения, оставшийся равным i;

m - срок годности продукта;

d - спрос на товар;

(A) ^ + = max (0, a) .

Тогда для системы управления запасами с постоянным контролем можно вывести соотношение, позволяющее определить средние затраты в единицу времени i:

TCU (i) = \ frac {d_i} {Q} K + C \ cdot d_i + B \ cdot \ beta (d_i-U_i) ^ + G (1 - \ beta) (d_i-U_i) ^ + W ( x_ {1, i}-d_i) ^ + h (U_i-d_i) ^ +

где d_i - Спрос на товар за время i.


3.5. Взаимодействие товаров в системе

При взаимодействии нескольких товаров в системе возникают такие задачи управления запасами:

  • задача сопряжения заказов по нескольким номенклатура мы (общий поставщик);
  • багатономенклатурним задачи управления запасами с взаимозаменяемыми продуктами;
  • багатономенклатурним задачи управления запасами с ограничениями (на площадь склада, на количество вложений в формирование запасов, на общее число заказов).

4. Приближенное описание моделей управления запасами

Как можно было увидеть, все рассмотренные выше модели были однофакторный, т.е. учитывали только какой-либо один из аспектов управления запасами. Поскольку в точных моделях учесть все факторы невозможно переходят к приближенных моделей управления запасами.


код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам