Надо Знать

добавить знаний



Уравнения состояния



План:


Введение

Уравнение состояния - соотношение между давлением P, объемом V и температурой Т физически однородной системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Уравнения состояния получают экспериментально или определяют теоретически методами статистической физики, исходя из молекулярно-кинетических представлений о строении данного вещества.

Различают:

  • термические уравнения состояния, которые описывают соотношением f (P, V, Т) = 0 и
  • калорическая уравнения состояния, в которых внутренняя энергия U зависит от двух из трех параметров P, V, Т.

Термическое уравнение состояния позволяет выразить давление через объем и температуру P = P (V, T) и определить элементарную работу δA = PδV при бесконечно малом расширении системы δV. Уравнения состояния является необходимым дополнением к термодинамическим законов, которое делает возможным их применение к реальным веществам. Оно не может быть получено с помощью одних только законов термодинамики, а определяется или рассчитывается теоретически на основе представлений о строении вещества методами статистической физики. Уравнения состояния является необходимым дополнением к законам термодинамики, что позволяет использовать их для конкретных веществ.

Связь между двумя типами уравнений состояния устанавливается с второго закона термодинамики :

\ Left (\ frac {\ partial U} {\ partial V} \ right) _T + p = \ left (\ frac {\ partial P} {\ partial T} \ right) _V.

Это уравнение подтверждает то, что для идеального газа внутренняя энергия не зависит от объема:

\ Left (\ frac {\ partial U} {\ partial V} \ right) _T = 0 .

Для получения как термического, так и калорическая уравнения состояния достаточно знать какой-то из термодинамических потенциалов в виде функции своих параметров. Например, если известна свободная энергия Гельмгольца F как функция Т и V, то уравнение состояния находится дифференцированием:

P = - \ left (\ frac {\ partial F} {\ partial V} \ right) _T, U = - T ^ 2 \ frac {\ partial} {\ partial T} \ left (\ frac {F} {T } \ right) _V

1. Примеры уравнения состояния для газов

1.1. Классический идеальный газ

Для идеального газа уравнением состояния является уравнение Клапейрона-Менделеева

PV = N k_B T \, ,

где N - число молекул в газе, k B - постоянная Больцмана.

1.2. Реальные газы

Для каждого реального газа уравнение состояния свое. В идеальном случае уравнение состояния должно описывать процессы конденсации и кристаллизации, хотя такие общие формулы построить трудно.

Для описания реальных газов часто применяется уравнения ван дер Ваальса.

\ Left (P + \ frac {N ^ 2a} {V ^ 2} \ right) (V - Nb) = N k_B T .

Для уравнение состояния реальных газов часто используется вириальний расписание, коэффициенты которого выражены зависимостями от сил межмолекулярного взаимодействия.


2. Уравнения состояния для жидкостей

Для жидкостей из-за сложности учета всех особенностей взаимодействия молекул пока не удается теоретически получить общее уравнение состояния. Уравнение Ван дер Ваальса хотя и применяют для качественной оценки поведения жидкостей, но оно по сути не может быть использовано, когда возможно сосуществование жидкой и газообразной фаз. Уравнения состояния что, хорошо описывает свойства некоторых простых жидкостей, можно получить из приближенных теорий жидкого состояния типа теории свободного объема или дырочной теории. Знание распределения вероятности взаимного расположения молекул (парной корреляционной функции) принципиально позволяет вычислить уравнения состояния жидкости, но это является сложной и трудоемкой задачей.


3. Уравнение состояния твердого тела

Для твердых тел термическое уравнение состояния определяет зависимость модулей упругости от температуры и давления. Оно может быть получено на основании теории теплового движения в кристаллах, но пока общего уравнения состояния для твердых тел не найдено.

См.. также


Литература

  • Чолпан П. П. Физика. М.: Высшая школа. 2003. - 567 с.
  • Майер Дж., Гепперт-Майер М. Статистическая механика, пер. с англ., 2 изд., М., 1980.
  • Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей, пер. с англ., 3 изд., Л., 1982
п ? в ? р Термодинамика
Разделы термодинамики
Законы термодинамики ? Уравнение состояния ? Термодинамические величины ? Термодинамические потенциалы ? Термодинамические циклы ? Фазовые переходы
Законы термодинамики


Физика Это незавершенная статья по физики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам