Философия математики

Философия математики - раздел философии (философия предметной области), исследующая философские предположения, основания и последствия математики. Целью философии математики является оценка природы и методологии математики и понимание места математики в жизни людей. Философия математики является разделом философии науки и близка к метаматематики. Логическая и структурная природа самой математики делает философские исследования математики одновременно широкими и уникальными среди других разделов философии.

Основополагающее вопрос философии математики состоит в установлении взаимоотношений между математическими понятиями и теориями с одной стороны, и реальным миром - с другой.

Главные темы (вопросы), которые рассматривает философия математики:

  • Что является источниками математического содержания?
  • Что такое онтологический статус математических сущностей?
  • Что относим к математических объектов?
  • Какая особенность математического суждения ?
  • Какая связь между логикой и математикой?
  • Какова роль герменевтики в математике?
  • Какие исследования играют важную роль в математике?
  • Какие цели математического исследования?
  • Что получает математика от опоры на опыт ?
  • Какие человеческие особенности лежат в основе математики (гуманистический аспект математики)?
  • Что такое красота математики (эстетика математики)?
  • Что является источником и какова природа математической истины?
  • Какая связь между абстрактным миром математики и материальным вселенной?

Существуют философия математики и математическая философия, которые порой употребляются как синонимы, однако они охватывают различные сферы исследований и являются отдельными разделами философии. Исследование математической философии о проекте формализации философских отраслей, скажем, эстетики, этики, логики, метафизики, или богословия, в якобы точные и строгие формы, как, например, труда схоластических богословов или стремление к систематизации Лейбница и Спинозы. Также математическую философию связывают с практической философией отдельных математиков или сообществ математиков-единомышленников. Кроме того, кто-то понимает термин "математическая философия", как намек на подход Бертрана Рассела к философии и математики, он изложил в своих книгах "Принципы математики" и "Введение в математическую философию".