Надо Знать

добавить знаний



Шестидесятеричная система счисления



План:


Введение

Шестидесятеричная система счисления - это позиционная система счисления, каждое число в которой записывается с помощью 60-ти символов.


1. История

Вавилонские числа от 1 до 59

Основу вавилонской культуры и науки древнего двухлетие, образованного реками Тигром и Евфратом заложили шумеры. Выдающимся достижением вавилонской математики было создание первой в истории позиционной шестидесятеричная системы счисления. Она основывалась на использовании двух знаков: вертикальный клин обозначал 1, горизонтальный-10. В этой системе числа 1,2, ..., 58,59 были единицами первого разряда, 60 единиц первого разряда составляли единицу второго разряда, 60 единиц второго разряда - единицу третьего разряда и т. д.

В пределах одного разряда, например от 1 до 59, счет шел по десятичной непозиционной системой, но при переходе к каждому высшему разряду из-за шистидесятковою позиционной. В v ст. до н. е. в связи с потребностями астрономических вычислений появляется особый знак, который выполняет роль нуля. Его использовали, когда внутри числа не было единиц какого-то розряду.Ранише отсутствие таких единиц обозначали интервалами между клинописными знаками.Цикаво, что свой ноль шумеры использовали только внутри числа и никогда не писали его, когда в числе не было единиц первого или первого и второго разрядов .

Отсутствие "нулей" в записях чисел, которые не имеют единиц одного или нескольких последовательных низких разрядов, обуславливает их багатозначнисть.Тилькы из условия задачи и результатов вычислений можно установить, какое именно число означает запись следующего вида. Итак, вавилонская шестидесятеричная система счисления была еще непоследовательной позиционной. И все-таки это был огромный шаг вперед. Мы и теперь измеряем время и углы по шестидесятеричная, изобретенной шумерами более пяти тысячелетий назад.


2. Структура шестидесяткового числа

Первый шестидесятеричная знак после запятой называется минута (название для времени : минута) ('), второй - секунда ("). Ранее использовались названия терция (‴) для третьего знака, кварта (IV) для четвертого знака, квинта (V) для пятого знака и т. д.

3. Примеры использования

  • 1 радиан ≈ 57 ? 17ь45 "= 57 + \ frac {17} {60} + \ frac {45} {60 ^ 2} градусов.
  • Николай Коперник в знаменитой работе "О вращении небесных сфер" ( лат. De revolutionibus ) Дает значение сидеричного года 365; 15ь24 "10 ‴ дней, примерно 365,25671 дней.

Литература


Сигма Это незавершенная статья математики.
Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив ее.

код для вставки
Данный текст может содержать ошибки.

скачать

© Надо Знать
написать нам