Эффект Штарка - явление расщепления электронных термов атомов во внешнем электрическом поле.
Эффект Штарка - целиком и полностью квантовомеханической явление и не может быть объяснен в классической физике.
Электронные термы расщепляются не только во внешнем поле, а в поле, созданном соседними атомами и молекулами. Штаркивське расщепления лежит в основе теории кристаллического поля, которая имеет большое значение в химии.
Йоханнес Штарк открыл явление расщепления оптических линий в электрическом поле в 1913 г., за что в 1919 г. получил Нобелевскую премию.
1. Общие положения
Изменение энергии стационарных состояний под влиянием внешнего электрического поля зависит от того, в атома является дипольный электрический момент
, Или нет. В первом случае при включении электрического поля с напряженностью
в приближении, линейном по полю, атом получает дополнительную энергию

Тогда смещение с розщипленням спектральных линий будет также пропорционально первой степени напряженности
. Такое розщиплення называют "линейным эффектом Штарка".
Если атом не имеет собственного электрического дипольного момента, то в присутствии электрического поля
он принимает средний электрический дипольный момент
. Если внешнее поле достаточно слабое, т.е. оно значительно меньше электрического поля в атомах, которое создают заряды ядра (не менее
) В / м, то

где коэффициент пропорциональности
называют поляризуемистю атома. Для атомов с сферической симметрией
- Скаляр, а в общем случае он представляет собой симметричный тензор. Поляризуемисть атома может быть исчислении методами квантовой механики. При увеличении электрического поля от нуля до
, Дипольный момент атома также меняется от нуля до
. При этом над атомом осуществляется работа

которая идет на увеличение потенциальной энергии атома во внешнем поле. Смещения и розщиплення спектральных линий в таких атомов пропорциональное
. Такое розщиплення называют "квадратичным эффектом Штарка". Этот эффект меньше линейного. Атом, который имеет собственный дипольный момент
в электрическом поле, получает и дополнительный (индуцированный) дипольный момент, который в первом приближении пропорционален
. Протекает накладка линейного и квадратичного эффектов Штарка. Смещение линий оказывается несимметричным - они смещаются в красную сторону спектра, в область меньших энергий. В воднеподибних атомов эффект Штарка линейный. Это объясняется тем, что в таких атомах электрическое поле ядра, в котором движутся электроны, является кулоновское, и его энергетические уровни вырожденные по
. Уравнение Шредингера в воднеподибному атоме во внешнем электрическом поле
имеет вид
,
который отличается стандартного наличием члена
, Который обусловлен возмущением
со стороны поля. Здесь учтено, что электрический момент атома с одним электроном
, И выбранная ось
системы координат вдоль вектора напряженности электрического поля
, Т.е.
. Величина
- Приведенная масса электрона. Очевдно, что здесь атом принимает аксиальную симметрию. Если величина поля мала, т.е. когда изменение уровней мала по сравнению с расстоянием между соседними уровнями без поля, то количественная теория эффекта Штарка может быть построена на основе теории возмущений по возмущению
. В первом приближении теории возмущений поправка
, Где
- Энергия атома в поле,
- Энергия атома без поля, имеет вид:

где
- Собственные функции, отвечающие собственным значением
Волновые функции
строятся с учетом возможного вырождения по
.
2. Линейный эффект Штарка для атома водорода
Основным состоянием атома водорода является
(Релятивистские эффекты не учитываются). Использовав явный вид волновой функции для водорода, можно показать, что
, То есть в первом приближении энергия основного состояния во внешнем поле не меняется. В первом возбужденном состоянии
необходимо учесть вырождение волновой функции
по
. Это можно сделать записав
в виде линейной комбинации функций
водорода с квантовыми числами
:

где обозначено для простоты
. Подставляя последнее выражение в уравнение Шредингера для
и интегрируя его с функциями
, Получаем систему уравнений для коэффициентов
. Из условия разрешимости этой системы находим, что поправка к энергии
может принимать три значения:

где
- Боровский радиус. Отсюда следует, что при включении внешнего электрического поля четырехкратный вырожденный уровень атома водорода
розщиплюеться на три уровня. Состояние с
является двукратно вырожденным. Величина розщиплення уровней
пропорциональна напряженности электрического поля
. В общем случае уровень с главным квантовым числом
в постоянном электрическом поле розщиплюеться на
подуровней. В сложных атомах с одним валентным электроном поле, которое действует на внешний электрон, искаженное внутренними електронамии поэтому не является кулоновским. В таком поле вырождение по
нет. Можно показать, что в первом приближении теории возмущений
для каждого
и
. В этом случае влияние электрического поля
нужно учитывать во втором порядке приближения теории возмущений, который приводит к величине расщепления уровней энергии атомов, квадратичной по полю
.
В случае атома водорода составляющими, пропорциональными
, Можно пренебречь при
В / м. При сильных полях необходимо учитывать члены с
, А при
- Члены с
. Сегодня мы имеем полную сходимость теории с экспериментом, к полям порядка ~
.
3. Квантово-ямный Штарк эффект
Наблюдается в полупроводниковых гетероструктурах, где материал с узкой шириной зоны находится между двумя материалы с широкими зонами. Как правило, драматично связан со связанными экситонов. Дело в том, что электроны и дырки экситонов в электрическом поле отталкиваются друг от друга, но все же они остаются связанными внутри области с узкой зоной. Этот эффект широко используется в полупроводниковых оптических модуляторах, и в оптоволоконной оптике.
См.. также
Источники
- Белый М. В., Охрименко Б. А. Атомная физика. - К. : Знание, 2009. - 559 с.
- Вакарчук И. А. Квантовая механика. - 4-е издание, дополненное. - Л. : ЛНУ им. Ивана Франко, 2012. - 872 с.
- Юхновский И. Г. Основы квантовой механики. - К. : Лыбидь, 2002. - 392 с.
- Кузьмичёв В. Е. Законы и формулы физики. - К. : Наукова думка, 1989. - 864 с.