4-импульс

4-импульс - 4-вектор, пространственными компонентами которого являются компоненты импульса, а временной компонентой - энергия, разделена на скорость света.

p ^ i = (E / c, \ mathbf {p})

Для 4-импульса в рамках специальной теории относительности справедливо соотношение [1]

p ^ ip_i = m ^ 2 c ^ 2 \, ,

где m - масса покоя тела.

В терминах энергии и трехмерного импульса это соотношение имеет вид:

\ Frac {E ^ 2} {c ^ 2} - p 2 = m ^ 2c ^ 2 .

В случае общей теории относительности соотношение заменяется на выражение:

g_ {ik} p ^ ip ^ k = m ^ 2 c ^ 2 \, ,

где g_ {ik} - метрический тензор.


Примечания

^ 1. В формулах на этой странице используется нотация Эйнштейна.